ABC011 D問題 大ジャンプ(部分点)

部分点自分の解法

1<=N<=30ということで、N個のうち、x方向へのジャンプの回数がi回とすると、y方向へのジャンプの回数がN-i回
そのx方向へのジャンプ回数がi回のうち、プラス方向がj回、マイナス方向がi-j回として、nCrの組み合わせの計算をひたすら実施していく。
nCrの求め方はパスカルの三角形を用いて予め必要な分計算しておく。

#include <iostream>

#define lli long long int

using namespace std;

lli nCr[100][100];

void calc(){
	nCr[0][0]=1;
	nCr[1][0]=1;
	nCr[1][1]=1;
	for(int i=2;i<100;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){
			if(j==0 || j==i)nCr[i][j]=1;
			else nCr[i][j] = nCr[i-1][j-1]+nCr[i-1][j];
		}
	}
}

int main(){

	lli n,d;
	lli x,y;
	lli ans=0,sum=0;
	lli nowX,nowY;
	cin>>n>>d;
	cin>>x>>y;

	calc();

	//n個をどのようにxとyに分けるか
	for(int i=0;i<=n;i++){
		lli localX=0,localY=0;
		lli ansSumX=0,ansSumY=0;
		lli rate=nCr[n][i];
		//xはi個,その中で+方向がj個
		for(int j=0;j<=i;j++){
			nowX = d*j - d*(i-j);
			localX += nCr[i][j];
			if(nowX == x){
				ansSumX=nCr[i][j];
			}
		}
		for(int j=0;j<=(n-i);j++){
			nowY = d*j - d*(n-i-j);
			localY+=nCr[n-i][j];
			if(nowY == y){
				ansSumY=nCr[n-i][j];
			}
		}
		ans += rate*(ansSumX)*(ansSumY);
		sum += rate*(localX)*(localY);
	}
	printf("%0.16f\n",(double)ans/sum);

	return 0;
}